如图，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，则四边形ABCD的面积S为(　　)A．16B．C．D．

题文

如图，

＝(6,1)，

＝(x，y)，

＝(－2，－3)，若

∥

且

⊥

，则四边形ABCD的面积S为( )


A．16B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

由

＝(4＋x，y－2)，

∥

，
得x(y－2)－y(4＋x)＝0⇒x＋2y＝0.①
由

⊥

，
得(x－2)(6＋x)＋(y－3)(y＋1)＝0⇒x²＋y²＋4x－2y－15＝0.②
由①②得

或

.
于是

＝(0,4)，

＝(－8,0)，
此时，S＝

|

|·|

|＝16；
或

＝(8,0)，

＝(0，－4)，
此时，S＝

|

|·|

|＝16.

考点

据考高分专家说，试题“如图，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。