题文
如图，在平行四边形
中，
，
，
＝
，
＝
，
与
的夹角为
．
（1）若
，求
、
的值；
（2）求
的值；
（3）求
与
的夹角的余弦值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）-5；（3）
．
解析
解题思路：(1)利用平面向量加法的平行四边形法则求解即可；（2）选择
作为基向量，表示所求的向量的数量积；（3）利用
求解.
规律总结：涉及平面向量运算问题，主要思路是：首先，利用平面向量基本定理，选择合适的向量作为基底，来表示有关向量；再利用数量积的有关公式进行求解（模长公式、夹角公式等）.
试题解析：（1）因为
，
，
＝
，
＝
，
所以
＝
+
，即
，
．
（2）由向量的运算法则知,
所以
因为
与
的夹角为
, 所以
与
的夹角为
, 又
,
设
与
的夹角为
，可得
所以
与
的夹角的余弦值为
．
考点
据考高分专家说，试题“如图，在平行四边形中，，，＝，＝，与的夹.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
