①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b =0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一

题文

①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b =0
②若


③在△ABC中，若

，则△ABC是等腰三角形
④在

中，

，边长a,c分别为a=4,c=

，则

只有一解。
上面说法中正确的是                  ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①②.

解析

对于①中的式子，两边平方有：

，所以①正确；：对于②有：

，因此有

，所以②正确；对于③，根据余弦定理有




所以

或

，因此△ABC是等腰三角形或直角三角形，故③不正确；对于④，如图：


有

，所以④不正确.

，余弦定理，勾股定理，已知两边和其中一边的对角判断三角形解的个数.

考点

据考高分专家说，试题“①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。