已知点A，B，C，且0＜α＜π． 若，求角α；若，求cosα﹣sinα的值．

题文

已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若

，求角α；
（2）若

，求cosα﹣sinα的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）∵点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），
∴

，
∴

，
∵

，
∴（2+cosα）²+sin²α=7
∴cosα=


∵0＜α＜π．
∴α=

；
（2）∵点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），∴


∵

，∴（cosα﹣2）cosα+sinα（sinα﹣2）=0
∴


两边平方得：


∴


∴


∵

，0＜α＜π
∴sinα＞0，cosα＜0
∴cosα﹣sinα=

．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知点A（2，0），B（0，2），.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。