题文
设p＞0是一常数，过点Q（2p，0）的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心），试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程。
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：由题意，直线AB不能是水平线，故可设直线方程为：
又设
，则其坐标满足
消去x得
由此得
，
因此
，即
故O必在圆H的圆周上
又由题意圆心H（
）是AB的中点，故
由前已证，OH应是圆H的半径，且
从而当k=0时，圆H的半径最小，亦使圆H的面积最小
此时，直线AB的方程为：x=2p。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“设p＞0是一常数，过点Q（2.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
