题文
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
=（sinA，1），
=（1，﹣
cosA），且
⊥
．
（1）求角A；
（2）若b+c=
a，求sin（B+
）的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）因为
⊥
，
所以
=0，
∵向量
=（sinA，1），
=（1，﹣
cosA），
∴sinA﹣
cosA=0．
∴sinA=
cosA，
∴tanA=
．
又因为0＜A＜π，
∴A=
．
（2）因为b+c=
a，由正弦定理得sinB+sinC=
sinA=
．
因为B+C=
，
所以sinB+sin（
﹣B）=
．
化简得
sinB+
cosB=
，
从而
sinB+
cosB=
，
即sin（B+
）=
．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知△ABC的三个内角A、B.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
