题文
已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，﹣sin
），
=（
，﹣1），其中x⊥R．
（1）当
⊥
时，求x值的集合；
（2）求|
﹣
|的最大值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由
⊥
=0，
即cos
cos
﹣sin
sin
=0，
得cos2x=0，
则2x=kπ+
（k∈Z），
∴x=
（k∈Z），
∴当
⊥
时，x值的集合为{x|x=
（k∈Z）}；
（2）|
﹣
|2=（
）2=
2﹣2
+
2=|
|2﹣2
+|
|2，
又|
|2=（cos
）2+（sin
）2=1，
|
|2=（
）2+（﹣1）2=4，
=
cos
﹣sin
=2（
cos
﹣
sin
）=2cos（
+
），
∴|
|2=1﹣4cos（
+
）+4=5﹣4cos（
+
），
∴|
|2max=9，
∴|
|max=3，即|
|的最大值为3．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知向量=（cos，sin）.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
