题文
已知向量
=(cos

,sin

),

=(cos

,﹣sin

),

=(

,﹣1),其中x⊥R.
(1)当

⊥

时,求x值的集合;
(2)求|

﹣

|的最大值. 题型:未知 难度:其他题型
答案
解:(1)由
⊥



=0,
即cos

cos

﹣sin

sin

=0,
得cos2x=0,
则2x=kπ+

(k∈Z),
∴x=

(k∈Z),
∴当

⊥

时,x值的集合为{x|x=

(k∈Z)};
(2)|

﹣

|2=(

)2=

2﹣2

+

2=|

|2﹣2

+|

|2,
又|

|2=(cos

)2+(sin

)2=1,
|

|2=(

)2+(﹣1)2=4,

=

cos

﹣sin

=2(

cos

﹣

sin

)=2cos(

+

),
∴|

|2=1﹣4cos(

+

)+4=5﹣4cos(

+

),
∴|

|2max=9,
∴|

|max=3,即|

|的最大值为3.
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“已知向量=(cos,sin).....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。

