已知k∈Z，AB=，AC=，若|AB|≤10，若△ABC是直角三角形，则k=______．

题文

已知k∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤10，若△ABC是直角三角形，则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由 |AB|≤10及k∈Z知：
k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，
若 AB=(k，1)与AC=(2，4)垂直，
则2k+3=0⇒k=-2；
若 BC=AB-AC=(k-2，-3)与 AB=(k，1)垂直，
则k²-2k-3=0⇒k=-1或3，
故答案为：-2，-1，3．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知k∈Z，AB=（k，1），AC=（2.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。