在直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若AB=i+j，AC=2i+mj，且AB⊥BC，则实数m=______．

题文

在直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若AB=i+j，AC=2i+mj，且AB⊥BC，则实数m=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，∴i • j=0，i2=  j2= 1．
∵AB⊥BC，∴AB• BC=AB•(BA+AC)=（i+j ）•（-i-j+2i+mj ）
=i2+（m-1）j2=1+m-1=0，∴m=0，
故答案为：0．

解析

i

考点

据考高分专家说，试题“在直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。