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已知向量a=(1,1),b=(2,3),向量λa-b垂直于y轴,则实数λ=______.

已知向量a=(1,1),b=(2,3),向量λa-b垂直于y轴,则实数λ=______.

题文

已知向量a=(1,1),b=(2,3),向量λa-b垂直于y轴,则实数λ=______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵向量a=(1,1),b=(2,3),
∴向量λa-b=(λ,λ)-(2,3)=(λ-2,λ-3),
在y轴上取一个向量 m=(0,1),
∵向量λa-b垂直于y轴,
∴m•(λa-b)=(0,1)•(λ-2,λ-3)=0,
∴λ-3=0,λ=3,
故答案为3.

解析

a

考点

据考高分专家说,试题“已知向量a=(1,1),b=(2,3),.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
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