已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为60°，试求：|a+b|；a+b与a-b的夹角θ的余弦值．

题文

已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为60°，试求：
（1）|a+b|；
（2）a+b与a-b的夹角θ的余弦值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）|a+b|²=a²+b²+2a•b（2分）
=9+16+2×3×4×cos60=37
∴|a+b|=37（6分）
（2）|a-b|²=a²+b²-2a•b
=9+16-2×3×4×cos60°
=13
∴|a-b|=13（8分）
cosθ=(a-b)•(a+b)|a-b||a+b|（10分）
=9-163713=-7481481（12分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。