|a|=1，|b|=2，且a-b与a垂直，求a与b的夹角．

题文

|a|=1，|b|=2，且a-b与a垂直，求a与b的夹角． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角为θ，∵a-b与a垂直，∴（a-b）•a=a2-a•b=0，
∴a•b=1×2cosθ=a2=1，∴cos θ=a•b|a||b|=12=22．
∵0°≤θ≤180°，∴θ=45°，
∴a与b的夹角为45°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“|a|=1，|b|=2，且a-b与a垂直.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。