已知OA=(1，1)，OB=(-1，2)，以OA，OB为边作平行四边形OACB，则OC与AB的夹角为______．

题文

已知OA=(1，1)，OB=(-1，2)，以OA，OB为边作平行四边形OACB，则OC与AB的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OACB为平行四边形，
∴OC=OA+AC=OA+OB=（0，3），AB=OB-OA=（-2，1），
∴cos＜OC ，AB＞=OC•AB|OC|•|AB|=0×(-2)+3×102+32•(-2)2+12=55．
即OC与AB的夹角为arccos55．
故答案为：arccos55．

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“已知OA=(1，1)，OB=(-1，2).....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。