若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为 ______°．

题文

若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为 ______°． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵c=a+b，且c⊥a
∴c•a=0
即(a+b)•a=0
展开得：a•a+a•b=0
整理得：1+1×2×cos＜ a ，b＞=0
解得：cos＜a，b＞=-12
故向量a与b的夹角为120°

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。