若向量a，b满足|a|=2，|b|=2，(a-b)⊥a，则向量a与b的夹角等于______．

题文

若向量a，b满足|a|=2，|b|=2，(a-b)⊥a，则向量a与b的夹角等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设两个向量的夹角为θ
∵(a-b)⊥a
∴(a-b)•a=0
∴a2- a•b=0
即2-22cosθ=0
∴cosθ=22
∵θ∈[0，π]
∴θ=π4
故答案为π4

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a，b满足|a|=2，|b|=2，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。