已知|a=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，求向量.a+2b与2a+b的夹角．

题文

已知|a=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，求向量.a+2b与2a+b的夹角． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得，a•b=2×1×12=1，
∴（a+2b）•（2a+b）=2a2+5a•b+2b2=15，
|a+2b|=a2+4a•b+4b2=23，
|2a+b|=4a2+4a•b+b2=21，
设a+2b与2a+b夹角为θ，
则cosθ=(a+2b)•(2a+b)|a+2b||2a+b|=1523×21=5714，
则θ=arccos5714

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a=2，|b|=1，a与b的夹角为.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。