非零向量a，b满足2a•b=a2b2，|a|+|b|=2，则a与b的夹角的最小值是______．

题文

非零向量a，b满足2a•b=a2b2，|a|+|b|=2，则a与b的夹角的最小值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵非零向量a，b满足2a•b=a2b2，
∴2|a||b|cosθ=|a|2•|b|2，
∴cosθ=12(|a||b|)≤(|a|+|b|2)2×12=12，
∵θ∈[0，π]
∴两个向量的夹角的最小值是π3，
故答案为：π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“非零向量a，b满足2a•b=a2b2，|.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。