题文
已知i和j是两个互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵i和j是两个互相垂直的单位向量∴i•i=1，j•j=1，i•j=0
又∵a=i-2j，b=i+λj，a与b的夹角为锐角
∴a•b=（i•i）-2λ（j•j）+（λ-2）（i•j）=1-2λ＞0
故λ＜12
又∵λ=-2时，a与b同向
故实数λ的取值范围是(-∞，-2)∪(-2，12)
故答案为：(-∞，-2)∪(-2，12)
解析
i考点
据考高分专家说，试题“已知i和j是两个互相垂直的单位向量，a=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
