若|a|=1，|b|=2，若(a-b)⊥a，则向量a与b的夹角为______．

题文

若|a|=1，|b|=2，若(a-b)⊥a，则向量a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵(a-b)⊥a，
∴(a-b)•a=0，
∴1-a•b=0，
∴a•b=1，
∴cosθ=11×2=22，
∵θ∈[0，π]，
∴向量a与b的夹角为π4，
故答案为：π4

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若|a|=1，|b|=2，若(a-b)⊥.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。