已知向量a=，b=，若a与b的夹角为钝角，则k的取值范围是______．

题文

已知向量a=（3，1），b=（2k-1，k），若a与b的夹角为钝角，则k的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵两向量的夹角为钝角则数量积为负且两向量不反向
∴3（2k-1）+k＜0
解得k＜37
当a与b反向时，存在λ＜0使得
（3，1）=λ（2k-1，k）
∴3=λ(2k-1)1=λk
解得k=-1
故答案为：k＜37且k≠-1

解析

37

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（3，1），b=（2k-1，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。