题文
已知|a|=1，|b|=2．（1）若a∥b，求a•b；
（2）若a，b的夹角为60°，求|a+b|；
（3）若a-b与a垂直，求a与b的夹角． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵a∥b，∴a，b向量的夹角θ为0或π
则cosθ=±1
又∵|a|=1，|b|=2．
a•b=2或-2
（2）∵a，b的夹角为60°
且|a|=1，|b|=2
∴a•b=22，a2=1，b2=2
∴|a+b|=3+2
（3）若a-b与a垂直
则（a-b）•a=0
即a2-a•b=0
即a•b=1
∴cosθ=a•b|a|•|b|=22
∴a与b的夹角为45°
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=2．（1）若a∥.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
