题文
已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量AB与AC的夹角等于______． 题型：未知 难度：其他题型答案
AB=（2，-2，4）-（2，-5，1）=（0，3，3），AC=（1，-4，1）-（2，-5，1）=（-1，1，0），
∴AB•AC=（0，3，3）•（-1，1，0）=0+3+0=3．
再由|AB|=32，|AC|=2，设向量AB与AC的夹角θ，
则有 AB•AC=|AB|•|AC|cosθ=32•2 cosθ=6cosθ．
故有3=6cosθ，∴cosθ=12．
再由 0≤θ≤π，可得 θ=π3．
故答案为 π3．
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“已知A（2，-5，1），B（2，-2，4.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
