题文
如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若CA=a，CB=b，且|a|=|b|=2.0（1）分别用向量a、b表示AD和BE；
（2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）AD=CD-CA=12b-a；（2分）BE=CE-CB=12a-b（2分）
（2）∵C=90°，∴a•b=0
设AD、BE所成的钝角为θ
∵|AD|=5，|BE|=5（2分）
∴cosθ=AD•BE|AD||BE|=(12b-a)•(12a-b)|AD||BE|=-45＜0，
∴θ=π-arccos45．
所以AD、BE所成钝角的大小为π-arccos45（2分）
解析
AD考点
据考高分专家说，试题“如图，三角形ABC是直角三角形，C=90.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
