若(a+3b)⊥(7a-5b)，且(a-4b)⊥(7a-5b)，则a与b的夹角为______．

题文

若(a+3b)⊥(7a-5b)，且(a-4b)⊥(7a-5b)，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

7a2+16a•b-15b2=0，7a2-33a•b+20b2=0，得49a•b=35b2，49a2=35a•b
a•b=3549b2，|a||b|=3549，cos＜a，b＞=a•b|a||b|=3549b2|a||b|=3549|b||a|=1
＜a，b＞=0
故答案为：0

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若(a+3b)⊥(7a-5b)，且(a-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。