设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-3，-1)，b=(1，3)，则|a×b|=

题文

设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-3，-1)，b=(1，3)，则|a×b|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=(-3，-1)，b=(1，3)
∴|a|=|b|=2，
∴cosθ=a•b|a|•|b|=-32，
则sinθ=12，
|a×b|=|a|•|b|sinθ=2×2×12=2
故答案为：2

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。