已知点A，B，向量AB绕点A逆时针旋转3π2到AC的位置，那么点C的坐标是______．

题文

已知点A（1，1），B（5，3），向量AB绕点A逆时针旋转3π2到AC的位置，那么点C的坐标是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设C（x，y），∵A（1，1），B（5，3），
∴AC=（x-1，y-1），AB=（4，2），
∵AC⊥AB，∴AC•AB=0，
∴4（x-1）+2（y-1）=0，即2x+y-3=0，
∵|AC|=|AB|，∴（x-1）²+（y-1）²=20，
解得：x=3，y=-3（对应3π2）或x=-1，y=5（对应π2）
∴C（3，-3）．
故答案为：（3，-3）．

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“已知点A（1，1），B（5，3），向量A.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。