设非零向量a，b，c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a，b＞=______．

题文

设非零向量a，b，c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a，b＞=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为a+b=c，所以c=-(a+b)，所以|c|=|-(a+b)|=|a+b|，
所以c2=a2+2a•b+b2，即a•b=-12|b|2，
所以cos＜a，b＞=a•b|a||b|=-12|b|2|a||b|=-12，
由向量夹角的范围可得＜a，b＞=120°．
故答案为：120°

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设非零向量a，b，c满足|a|=|b|=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。