已知向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，且(a+b)•(a-2b)=-6，则向量a与b的夹角是______．

题文

已知向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，且(a+b)•(a-2b)=-6，则向量a与b的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，设向量a与b的夹角是θ，
（a+b）•（a-2b）=a²-a•b-2b²=-6，
又由|a|=1，|b|=2，则a•b=-1，
则cosθ=a•b|a||b|=-12，
又由0≤θ≤π，则θ=2π3，
故答案为2π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足：|a|=1，|b|=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。