已知向量a=(cos35°，sin35°)，b=(cos65°，sin65°)，则向量a与b的夹角为______．

题文

已知向量a=(cos35°，sin35°)，b=(cos65°，sin65°)，则向量a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=(cos35°，sin35°)，b=(cos65°，sin65°)，
∴|a|=|b|=1，且a•b=cos35°cos65°+sin35°sin65°=cos（-30°）=cos30°=32
设a与b的夹角为θ，可得cosθ=a•b|a|•|b|=32
∵0°≤θ≤180°，∴θ=30°
故答案为：30°

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(cos35°，sin35°.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。