若向量a=，b=，且a、b的夹角为钝角，则x的取值范围是______．

题文

若向量a=（x，2x），b=（-3x，2），且a、   b的夹角为钝角，则x的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a，b的夹角θ为钝角
又∵向量a=（x，2x），b=（-3x，2），
∴cosθ=a•b|a|•|b|=-3x2+4x5|x|•3x2+4＜0
即-3x²+4x＜0
解x＜0，或x＞43
又∵当x=-13时，a与b反向，不满足条件
故满足条件的x的取值范围是（-∞，-13）∪（-13，0）∪（43，+∝）
故答案为：（-∞，-13）∪（-13，0）∪（43，+∝）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a=（x，2x），b=（-3x，2.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。