题文
已知|a|=4，|b|=3．（1）若a与b的夹角为60°，求(a+2b)•(a-3b)；
（2）若(2a-3b)•(2a+b)=61，求a与b的夹角． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵|a|=4，|b|=3且a，b夹角为60°∴a•b=|a|•|b|•cos60°=6
∴(a+2b)•(a-3b)=a2-a•b-6b2=-44
（2）(2a-3b)•(2a+b)=4a2-4a•b-3b2=37-4a•b=61
cosθ=a•b|a|•|b|=-12
又0°≤θ≤180°
θ=120°
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知|a|=4，|b|=3．（1）若a与.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
