已知|a|=1，|b|=2，且a⊥(a-b)，则向量a与向量b的夹角是______．

题文

已知|a|=1，|b|=2，且a⊥(a-b)，则向量a与向量b的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，若a⊥(a-b)，
则a•(a-b)=0，即|a|²=a•b，
可得a•b=1，
cos＜a，b＞=a•b|a|•|b|=22，
又由向量夹角的范围，
可得向量a与向量b的夹角是π4．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=2，且a⊥(a-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。