已知|a|=1，|b|=2，若a∥b，求a•b；若a，b的夹角为135°，求|a+b|．

题文

已知|a|=1，|b|=2，
（1）若a∥b，求a•b；
（2）若a，b的夹角为135°，求|a+b|． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（I）∵a∥b，，
①若a、b共向，则a•b=|a|•|b|=2；
②若a，b异向，则a•b=-|a|•|b|=-2，
（II）∵a，b的夹角为135°，
∴a•b=|a|•|b|•cos135°=-1，
∴|a+b|²=（a+b）²=a²+b²+2a•b=1+2-2=1，
∴|a+b|=1．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=2，（1）若a∥.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。