若向量a、b满足|a|=|b|=1，且|2a+b|=3，则a与b的夹角为______．

题文

若向量a、b满足|a|=|b|=1，且|2a+b|=3，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角θ
∵|a|=|b|=1，且|2a+b|=3
∴4a2+4a•b+b2=3
∴4+4×1×1cosθ+1=3
∴cosθ=-12
∵0≤θ≤π
∴θ=120°
故答案为：120°

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a、b满足|a|=|b|=1，且|.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。