已知向量|a|=1，|b|=2，c=a-b，且c⊥a，则向量a、b的夹角θ=______．

题文

已知向量|a|=1，|b|=2，c=a-b，且c⊥a，则向量a、b的夹角θ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意∵c=a-b，且c⊥a，
∴c•a=0
∴（a-b）•a=0
∴a•b=a 2
又|a|=1
∴a•b=1
又|b|=2
∴向量a、b的夹角的余弦值为11×2=12
∴向量a、b的夹角θ=60°
故答案为60°

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知向量|a|=1，|b|=2，c=a-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。