题文
已知向量a=(3，4)，c=(k，0)（1）若a⊥(a-c)，求k的值；
（2）若k=5，a与a-c所成的角为θ，求cosθ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵a=(3，4)，c=(k，0)，∴a-c=(3-k，4)，（1分）
∵a⊥(a-c)，∴a•(a-c)=0，（3分）
∴3×（3-k）+4×4=0，（5分）
解得k=253．（7分）
（2）∵k=5，∴a-c=（-2，4），（8分）
∴|a-c|=(-2)2+42=25，
|a|=32+42=5，（11分）
cosθ=a•(a-c)|a|•|a-c|=-2×3+4×45×25=55．（14分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=(3，4)，c=(k，0)（.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
