已知|a|=3，|b|=4，且a•b=-6．求a与b的夹角；求|a+b|．

题文

已知|a|=3，|b|=4，且a•b=-6．
（1）求a与b的夹角；
（2）求|a+b|． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为|a|=3，|b|=4，且a•b=-6．
a•b=|a||b|cosθ=3×4cosθ=-6，
所以cosθ=-12，
所以θ=120⁰，a与b的夹角120°．
（2）因为|a+b|2=(a+b)(a+b)，
|a+b|2=a2+2b•a+b2=9-12+16=13
所以|a+b|=13．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=3，|b|=4，且a•b=-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。