题文
已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求向量AD和向量CA的夹角． 题型：未知 难度：其他题型答案
设D（x，y），则AD=（x-2，y+1）（1分）∵BC=（-6，-3），AD•BC=0
∴-6（x-2）-3（y+1）=0，即2x+y-3=0 ①（2分）
∵BD=（x-3，y-2），BC∥BD
∴-6（y-2）=-3（x-3），即x-2y+1=0 ②（2分）
由①②得：x=1y=1
∴D（1，1），（2分）
AD=（-1，2）CA=（5，0）（1分）
设向量AD和向量CA的夹角为θ
cosθ=AD•CA/AD∥CA/=-55（2分）
θ=π-arccos55（2分）
解析
AD考点
据考高分专家说，试题“已知△ABC中，A（2，-1），B（3，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
