设a，b为非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a与b夹角为______．

题文

设a，b为非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a与b夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a，b为非零向量，且|a+b|=|a-b|，
∴|a+b|²=|a-b|²，
∴a2+2a•b+b2=a2-2ab+b2，
即a•b=0，
∴a与b夹角为 π2．
故答案为：π2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a，b为非零向量，若|a+b|=|a-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。