若向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a•=1，则向量a，b的夹角的大小为______．

题文

若向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a•（a+b）=1，则向量a，b的夹角的大小为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a，b的夹角为θ．
∵a•（a+b）=1，∴a2+a•b=1，
又∵|a|=2，∴a•b=-1．
∴cosθ=a•b|a|•|b|=-12×1=-22．
又∵0≤θ≤π，∴θ=3π4．
故答案为3π4．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a，b满足|a|=2，|b|=1，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。