已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，⊥a，向量a与b的夹角为______．

题文

已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，（a-b）⊥a，向量a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 （a-b）•a=a2-a•b=0，即 1-1×2×cos＜a，b＞=0，
解得 cos＜a，b＞=22．
再由＜a，b＞∈[0，π]，可得＜a，b＞=π4，
故答案为 π4．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。