已知|a|=1，|b|=2，且a+b=与a垂直，则向量a与b的夹角大小是______．

题文

已知|a|=1，|b|=2，且a+b=与a垂直，则向量a与b的夹角大小是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 a2=1，b2=4，（a+b）•a=a2+a•b=1+a•b=0，∴a•b=-1．
 设a与b的夹角等于θ，则cosθ=a•b|a|•|b|=-11×2=-12．
再由0≤θ≤π，可得 θ=2π3，
故答案为 2π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=2，且a+b=与.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。