已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a•=2，则a与b的夹角是______．

题文

已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a•（a+b）=2，则a与b的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=1，|b|=2，
∴（a）²=1，
又∵a•（a+b）=（a）²+a•b=1+a•b=2
∴a•b=1
∴cos＜a，b＞=a•b|a|•|b|=12
∴＜a，b＞=π3
故答案为：π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。