若e1，e2是两个单位向量，a=e1-2e2，b=5e1+4e2，且a⊥b，则e1，e2的夹角为______．

题文

若e1，e2是两个单位向量，a=e1-2e2，b=5e1+4e2，且a⊥b，则e1，e2的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 a•b=0，即 （ e1-2e2）•（ 5e1+4e2）=5e12-6e1•e2-8e22=5-6×1×1cos＜e1，e2＞-8=0，
解得 cos＜e1，e2＞=-12．
再由＜e1，e2＞∈[0，π]，可得＜e1，e2＞=2π3，
故答案为 2π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若e1，e2是两个单位向量，a=e1-2.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。