已知向量a=(12，32)，b=，则|a+b|=______；则向量a与向量a-b的夹角为______．

题文

已知向量a=(12，32)，b=（1，0），则|a+b|=______；则向量a与向量a-b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a +b=(32，32)，∴|a+b|=94+ 34=3，
∵a-b=(-12，32)，设向量a与向量a-b的夹角为θ，则cosθ=a• (a-b)|a| • |a-b|=-14+341×1 
=12，又  0≤θ≤π，∴θ=60°，
故答案为：3，60°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(12，32)，b=（1，0.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。