已知a，b均为非零向量，满足|a|=|b|=|a+b|，求a与a-b的夹角．

题文

已知a，b均为非零向量，满足|a|=|b|=|a+b|，求a与a-b的夹角． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由|a|2= |a+b|2得：a•b=-12|a|2
∴cos＜a， a-b＞=a• (a-b) |a||a-b|=a2-a•b|a|•2a2-2a•b=32
∵夹角的范围是[0，π]
故a与a-b的夹角为π6

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b均为非零向量，满足|a|=|b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。