若向量a=(1，λ，2)，b=(2，-1，2)，且a与b的夹角余弦为89，则λ等于______．

题文

若向量a=(1，λ，2)，b=(2，-1，2)，且a与b的夹角余弦为89，则λ等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角为θ，则有cosθ=a•b|a|•|b|=2-λ+41+λ2+4•4+1+4=89，
即 6-λ5+λ2=83，(6-λ)25+λ2= 649，55λ²+108λ-4=0，
解得λ=-2或λ=255，
故答案为 255，-2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a=(1，λ，2)，b=(2，-1.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。