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设a=(x,2),b=(3,-2),若a与b夹角为钝角,则x的取值范围是______.

设a=(x,2),b=(3,-2),若a与b夹角为钝角,则x的取值范围是______.

题文

设a=(x,2),b=(3,-2),若a与b夹角为钝角,则x的取值范围是______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵两个向量的夹角为钝角
∴a•b<0当不反向
即3x-4<0
∴x<43
当两个向量反向时,有a=kb(k<0)
即x=3k2=-2k
即x=-3
∴两个向量的夹角为钝角时,
x<43且x≠-3
故答案为{x|x<43,且x≠-3}

解析

a

考点

据考高分专家说,试题“设a=(x,2),b=(3,-2),若a.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
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