已知平面向量a=，b=，x∈R．若a⊥b，求出x的值；已知|a|=3，|b|=2，a，b所成角为60°，求|2a+b|的

题文

（1）已知平面向量a=（1，x），b=（2x+3，-x），x∈R．若a⊥b，求出x的值；
（2）已知|a|=3，|b|=2，a，b所成角为60°，求|2a+b|的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）若a⊥b，则 a•b=2x+3-x²=0，∴x=3，或 x=-1．
（2）已知|a|=3，|b|=2，a，b所成角为60°，∴a•b=3×2cos60°=3．
|2a+b|=(2a+b)2=4a2+4 a•b+b2=36 +12+4=52=213．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“（1）已知平面向量a=（1，x），b=（.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。