已知向量|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a，b的夹角θ=______．

题文

已知向量|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a，b的夹角θ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由c⊥a，得a•c=0，即a•（a+b）=a2+a•b=0，
所以1+1×2cosθ=0，解得cosθ=-12，
所以θ=120°，
故答案为：120°．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知向量|a|=1，|b|=2，c=a+.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。